Matematika IX Semester Genap - Bab.1

Post oleh : Unknown | Rilis : 1/12/2016 10:49:00 PM | Series : Sekolah

EKSPONEN Dan Bentuk Akar


Assallamualaikum.! Dumz. Sudah mandi belom nih?? xixixi

Kali ini kita bahas Pelajaran Matematika Kelas 9 (IX),Banyak orang berkata MTK itu sulit... Sebenarnya Mtk itu mudah jika kita memahami konsepnya.

Oke Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu:
Kompetensi Dasar : 

1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2.Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

3.Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Masih ingat bentuk berikut :
3² = 3 x 3
2³ = 2 x 2 x 2
5⁶ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 

1.Pengertian Perpangkatan Suatu Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif.

Pangkat n dari suatu Real a ditulis dengan a^{n  
berarti perkalian a dengan dirinya sendiri sebanyak n kali atau n faktor.}

Demikian seterusnya sehingga diperoleh bentuk umum sebagai berikut.

|a^{n=a x a x a x a ... x a|#sebanyak n faktor.}

^{a disebut basis (bilangan pokok) dan n disebut eksponen (pangkat)} 2.Sifat-Sifat Perpangkatan

a. Perkalian Bilangan berpangkat

aⁿ x aⁿ = a^{m + n}  *syarat bilangan pokok harus sama.
2⁴ x 2³ = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
           = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
           = 27
           = 2⁴⁺³ 
b. Pembagian Bilangan berpangkat

a^m : aⁿ = a^{m - n}, m > n *syarat bilangan pokok harus sama.

5⁵ : 5³ = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5 x 5)
           = 5 x 5
           = 52
           = 5^{5 - 3}
c. Perpangkatan dari Perkalian dua Bilangan

(a x b)^m = a^m x b^m
(4 x 2)³ = (4 x 2) x (4 x 2) x (4 x 2)
           = (4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2)
           = 4³ x 2³ 

d. Perpangkatan dari bilangan berpangkat

(a^m)ⁿ = a^{m x n}
(3⁴)² = 3⁴ x 3⁴
       = (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3)
       = (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)
       = 38
       = 3^{4 x 2}

e. Perpangkatan dari Pembagian dua Bilangan

(a : b)^m = a^m : b^m
(6 : 3) ⁴ = (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3)
            = (6 x 6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3 x 3)
            = 6⁴ : 3⁴

f. Perpangkatan dengan pangkat bilangan 1 (satu)

a¹ =a

*karna 1 dikali dengan bilangan pokok itu sendiri

g. Perpangkatan dengan pangkat bilangan 0 (nol)

2º=1

2⁴ : 2⁴=2 x 2 x 2 x 2

                 2 x 2 x 2 x 2

2^4-4    =1 x 1 x 1 x 1  

                 1 x 1 x 1 x 1  

     2º = 1    #Terbukti

3. Perpangkatan dengan bilangan bulat Negatif.

 2^-2 = 2⁴: 26
       =2  x  2  x 2  x 2   
       =2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
       =1  x  1  x  1  x  1 
       =1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2
       =1/2  =1/2² 

Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Pecahan

a. Pengertian Bentuk Akar

Diketahui bahwa pada perhitungan akar kuadrat sebagai berikut :

Jika suatu akar tidak memiliki definisi seperti diatas, maka merupakan bentuk akar. Perhatikan contoh dibawah ini.

1.  Ini bukan bentk akar, karena memiliki hasil yaitu 8 

2.  adalah bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya 40

b. Sifat - sifat menyederhanakan bentuk akar

Sebuah bentuk akar dapat dituliskan sebagai perkalian dua buah akar pangkat bilangan. Untuk lebih jelasnya, pelajari contoh berikut.

Maka, sifat yang terbentuk adalah

Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh :

Maka, berlaku sifat 

Perkalian dan Pembagian

Contoh :

Maka berlaku sifat

Merasionalkan Penyebut Pecahan

a. Merasionalkan Penyebut Pecahan 

Contoh :

Maka, berlaku sifat:

b. Merasionalkan penyebut pecahan 

   

Contoh :

c. Merasionalkan Penyebut Pecahan 

Contoh :

  

 

 

Apabila masih ada materi yang belum kamu pahami, tanyakan pada gurumu. Setelah paham, maka pelajarilah bab selanjutnya CMIIW (Correct Me if I Wrong) Dumz Saya juga masih Belajar dalam Materi tahap ini. Sekian. Wasallamulaikum.

#TAG#

#matematika IX semester genap bab.1

#matematika 9 semester 2 bab.1

#eksponen bentuk akar  kelas 9 semester genap

#bilangan berpangkat kelas 9 semester genap 

#bentuk akar kelas 9 semester 2

facebook

twitter

Tweet

google+

linkedin